Точний рік створення школи невідомо. Але в кінці 19 ст. існувала церковно-приходська школа, яка була розташована в одноповерховому приміщенні. Навчання в школі проводив один учитель - Бобиков Василь Павлович і йому допомагали його дочки Надія і Ольга. Заняття проводились одночасно в трьох класах. Основними предметами в школі були: закон Божий, арифметика і чистописання. Навчання здійснювалося при допомозі тілесних покарань. Вчилися діти і бідняків, але в них було менше можливостей для навчання , тому що вони ще й працювали на панщині. Роботу школи контролював піп Чудновський.
Старожили села такі, як Жидка Ганна , Мешок Марія Кирилівна, Гуз Наталія Іллівна , Жидкий Петро Іпатійович, Дерев’янко Іван Павлович згадують, що навчання вони розпочинали в приміщенні церковно-приходської школи в 1927 році. В класі було 30 учнів. Навчалися чотири класи разом. Вчителькою була Бобикова Надія Василівна. Школу відвідували учні з ближніх сіл: Вікторівна, Слобода, Буда. Це була початкова школа. Пізніше вона стала семирічною, яка функціонувала у панських приміщеннях на території, де й зараз знаходиться сучасна школа. В класах були учні різних вікових груп. Директором школи був Кравченко Іван Федорович, який викладав історію. Математики навчав Скварський Іван Григорович, сам він був жителем міста Чернігова. Вчителем української мови був Колесник Максим Осипович. Про нього згадують, як про місцевого художника, бо він дуже добре малював. Фізику викладав Матвієнко Олександр Володимирович.
Проводилась і виховна робота. У п’ятому класі під керівництвом вчителя Сквирського І.Г. їздили підводами на екскурсію до міста Чернігова. Відвідали школу ім. Войкова, ходили в кіно, на взуттєву фабрику, в друкарню, побували в музеї Тарновського.
Коли розпочалася Велика Вітчизняна війна, директора школи разом із сільськими активістами було залишено для організації підпільної роботи, але їх було видано. Фашисти арештували їх і вивезли в місто Чернігів, де й були страчені.
В роки окупації школа функціонувала, як чотирирічна. Вчили німецької мови, читання, математики. У вересні 1943 року радянські війська визволили село Грабівку і зразу ж відновила роботу семирічна школа. Тяжкі умови були роботи школи. Не було ні зошитів, ні чорнил, ні книжок. Писали на окремих аркушах, газетах. Самі учні заготовляли дрова для опалення класів. Директором школи була Кравченко Єлизавета Миколаївна. Вчителів не вистачало, навчали учні –випускники. Пізніше прислали вчителів Суярко Н.І., Коломієць Н.О., Лисенко М.П., які зараз уже покійні.
Із спогадів вчителів, які працювали в той час.«Ми приїхали на роботу в 1945- 1946 роках. Школа була розташована у трьох старих приміщеннях. В школі навчалося 288 учнів. Директором була Кравченко Лисавета Миколаївна, завуч – Щербина Олена Сергіївна, у початкових класах працювали Мостепан Марія Василівна, Скорина Галина, Гарбуз Галина, українську мову викладала Сахно Ганна Антонівна, Матвієнко Олександр Володимирович біологію, Замурейко Володимир Павлович російську мову. Заняття проходили у дві зміни, в класах було 27 учнів.» Хоч і у важких умовах, але у післявоєнні роки життя входило в свою колію. Не маючи достатньої матеріально - технічної бази школа давала путівку в життя випускникам. Багато з випускників стали відомими і поважними людьми. Серед них Кравченко Василь Іванович, який був замісником генерального військового прокурора, Грищенко Надія Василівна – кандидат хімічних наук, доцент, замісник ректора Сиктивкарського хімічного університету.
Із стін нашої школи вийшла династія медиків. Дерев’янко Марія Аркадіївна пропрацювала 41 рік на ФАПі в рідному селі, сестра Дерев’янко Ольга Аркадіївна – старший викладач Воронежського медичного інституту, дочка Жидка Надія Петрівна є педіатром на дільниці амбулаторії в місті Харкові, друга дочка Людмила Петрівна працює у місті Харкові терапевтом у науково – дослідному інституті, а внука Юлія – лікар – стоматолог. У 1962 році на кошти місцевого колгоспу почали будівництво нового приміщення, яке закінчили у 1964 році. На той час директором школи був Гайдук Олександр Кирилович, який сформував стабільний колектив. Працювали досвідчені вчителі: Кравченко Л.М., Насіко Г.І.- відмінник освіти України, Гуз В.Я, Суярко Н.І., Коломієць Н.О., Лисенко М.П., Слєзной І.М., Корж В.Т., Цибульська І.П., а поряд з ними і молоді. Вчителі проводили культурно –масову і виховну роботу.
Пізніше школу очолювали Казимір В.М.(1967-1969р.р.), Тройна А.О.(1969-1975р.р.), Нагорна П.А.(1975-1989р.р.), Бивалькевич В.В.(1989-1992р.р.).
З 1992 року школу очолює Кулик Тетяна Миколаївна. У 2004 році Грабівська школа пройшла атестацію. Рішенням регіональної експертної ради з ліцензування і атестації закладів освіти при управлінні освіти Чернігівської обласної державної адміністрації від 21 квітня 2004 року протокол №4 визнана атестованою за статусом комунального навчального закладу , присвоєно рівень освітньої діяльності-достатній.Шкільне життя триває. Учні школи навчаються, беруть активну участь у культурному житті села і школи. Їздять учні і на екскурсії до Чернігова, до Києва.
У 2011 – 2012 навчальному році педколектив працюватиме над новою проблемою: «Підвищення ефективності роботи педагогічного колективу шляхом поєднання традиційних та інноваційних методів навчально – виховного процесу».З кожним роком кількість дітей зменшується. У початковій ланці стали класи-комплекти. В школі працює 10 вчителів.Кваліфікаційні категорії наступні: освітній рівень – вища освіта – 9;с. спеціальна – 1. Категорії:вища – 2;перша – 1;друга –2;спеціалісти – 4. Навчальний рік закінчили 29 учнів. Високий рівень знань мають 2 учні, достатній рівень знань – 15. Якісний показник знань – 66%. Пишається школа своїми випускниками. Серед них: Стеценко Любов, Кравченко Віра, Печена Лариса, Шолупець Оксана, Жидкий Іван, Жидка Людмила, Пищур Надія, Лаптій Ніна, Скорина Володимир, Жидкий Андрій, Кулик Богдан, Кулик Леся, Шолупець Олена, Денисенко Микола та інші. Випускники не забувають школу, зустрічаються через 5, 10, 15, 20 років. Є про що згадати і розповісти !